三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高四点中任(rèn)一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sō中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高ng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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